Russian Journal of Forensic MedicineRussian Journal of Forensic MedicineСудебная медицина2411-87292409-4161Eco-Vector36010.17816/fm360Original study articlesОригинальные исследования原创研究Research ArticleMathematical modeling of the corpse cooling under conditions of varying ambient temperatureМатематическое моделирование охлаждения трупа в условиях изменяющейся температуры окружающей средыhttps://orcid.org/0000-0002-7380-3766259476465003828-8091NedugovGerman V.НедуговГерман Владимирович
Russian Federation

Cand. Sci. (Med.), Assistant Professor

к.м.н., доцент кафедры судебной медицины

nedugovh@mail.ruSamara State Medical UniversityСамарский государственный медицинский университет020420217129351312202024022021Copyright ©; 2021, Nedugov G.V.Copyright ©; 2021, Недугов Г.В.2021Nedugov G.V.Недугов Г.В.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://for-medex.ru/jour/article/view/360

Background: The constancy of the ambient temperature is the main condition to correctly determine the time of death by thermometric method. However, in practice, this requirement is met only in cases of death in closed rooms. In this study, an exponential mathematical model was proposed for corpse cooling under any changes in ambient temperature. Aim: This study aimed to develop a mathematical model to determine the time of death based on the Newton–Richman cooling law in changing ambient temperature conditions. Materials and methods: Mathematical modeling of corpse cooling under changing ambient temperature is performed, focusing on problem solving of thermometric determination of the time of death. The axillary hollow was used as the diagnostic zone of the corpse, and the temperature of which at the time of death is taken is 36.6°С. Results: A method of reverse reproduction of the cadaver temperature in conditions of changing ambient temperature has been developed. Results allow a relatively simple analytical determination of the time of death in the early postmortem period. Conclusions: The proposed method is advisable to be used in forensic medical practice to determine the time of death in early postmortem period. The developed mathematical model is implemented in the format of the application program Warm Bodies NRN. Use of tympanic and intraocular thermometry was recommended within the proposed model.

Актуальность. Основным условием корректности определения давности наступления смерти термометрическим методом является постоянство температуры внешней среды. Однако на практике данное требование выполняется лишь в случаях наступления смерти в закрытых помещениях. В настоящей статье предложена экспоненциальная математическая модель охлаждения трупа при любых изменениях температуры окружающей среды. Цель исследования — разработать математическую модель определения давности наступления смерти на основе закона охлаждения Ньютона–Рихмана в условиях изменяющейся температуры внешней среды. Материал и методы. Осуществлено математическое моделирование охлаждения трупа в условиях изменяющейся температуры окружающей среды, ориентированное на решение задачи термометрического определения давности наступления смерти. В качестве диагностической зоны трупа использована подмышечная впадина, температура которой в момент смерти человека принята за 36,6°С. Результаты. Разработан метод обратного воспроизведения температуры трупа в условиях изменяющейся температуры окружающей среды. Разработанная математическая модель реализована в формате прикладной программы Warm Bodies NRN. Полученные результаты позволяют осуществлять аналитическое определение давности наступления смерти в раннем посмертном периоде. Заключение. Предложенный метод целесообразно использовать в судебно-медицинской экспертной практике при определении давности наступления смерти в раннем посмертном периоде. Рекомендовано использование в рамках предложенной модели тимпанической и внутриглазной термометрии.

Newton–Richman law of coolingtime of deathmathematical modelingand ambient temperatureзакон охлаждения Ньютона–Рихманадавность наступления смертиматематическое моделированиетемпература окружающей средыWilk LS, Hoveling RJ, Edelman GJ, et al. Reconstructing the time since death using noninvasive thermometry and numerical analysis. Sci Adv. 2020;6(22):eaba4243. doi: 10.1126/sciadv.aba4243Wilk L.S., Hoveling R.J., Edelman G.J., et al. Reconstructing the time since death using noninvasive thermometry and numerical analysis // Sci Adv. 2020. Vol. 6, N 22. Р. eaba4243. doi: 10.1126/sciadv.aba4243Hubig M, Muggenthaler H, Mall G. Confidence intervals in temperature-based death time determination. Leg Med (Tokyo). 2015;17(1):48–51. doi: 10.1016/j.legalmed.2014.08.002Hubig M., Muggenthaler H., Mall G. Confidence intervals in temperature-based death time determination // Leg Med (Tokyo). 2015. Vol. 17, N 1. Р. 48-51. doi: 10.1016/j.legalmed.2014.08.002Shved AF, Vavilov AJu. Technique of the automated search the moment of the beginning of process of postmortal coolings (time of death) with use the standard tabulared processor Microsoft® Office Excel. Problemy ekspertizy v meditsine. 2005;5(3):36–39. (In Russ).Швед Е.Ф., Вавилов А.Ю. Методика автоматизированного поиска момента начала процесса постмортального охлаждения (времени смерти) с использованием стандартного табличного процессора Microsoft Office Excel // Проблемы экспертизы в медицине. 2005. Т. 5, № 3. С. 36–39.Davidzon MI. O zakone okhlazhdeniya N’yutona-Rikhmana. Vestnik Ivanovskogo gosudarstvennogo universiteta. Estestvennye, obshchestvennye nauki. 2010;(2):70–75. (In Russ).Давидзон М.И. О законе охлаждения Ньютона-Рихмана // Вестник Ивановского государственного университета. Естественные, общественные науки. 2010. № 2. С. 70–75.Kaliszan M, Hauser R, Kernbach-Wighton G. Estimation of the time of death based on the assessment of post mortem processes with emphasis on body cooling. Leg Med (Tokyo). 2009;11(3):111–117. doi: 10.1016/j.legalmed.2008.12.002Kaliszan M., Hauser R., Kernbach-Wighton G. Estimation of the time of death based on the assessment of post mortem processes with emphasis on body cooling // Leg Med (Tokyo). 2009. Vol. 11, N 3. Р. 111–117. doi: 10.1016/j.legalmed.2008.12.002Rainy H. On the cooling of dead bodies as indicating the length of time that has elapsed since death. Glasgow Med J. 1869;1(3):323–330.Rainy H. On the cooling of dead bodies as indicating the length of time that has elapsed since death // Glasgow Med J. 1869.Kuzovkov AV, Vavilov AYu. Diagnostics of prescription of death of the person in the early posthumous period in the noninvasive thermometric way. Problemy ekspertizy v meditsine. 2014;14 (4):24–27. (In Russ).Vol. 1, N 3. Р. 323–330.Kaliszan M, Hauser R, Kaliszan R, et al. Verification of the exponential model of body temperature decrease after death in pigs. Exp Physiol. 2005;90(5):727–738. doi: 10.1113/expphysiol.2005.030551Кузовков А.В., Вавилов А.Ю. Диагностика давности смерти человека в раннем посмертном периоде неинвазивным термометрическим способом // Проблемы экспертизы в медицине. 2014. Т. 14, № 4. С. 24–27.Kaliszan M., Hauser R., Kaliszan R., et al. Verification of the exponential model of body temperature decrease after death in pigs // Exp Physiol. 2005. Vol. 90, N 5. Р. 727–738. doi: 10.1113/expphysiol.2005.030551